Il est bien connu que l'Église considère les évêques comme les successeurs des apôtres.

Par exemple, le Concile Vatican II enseigne:
Ce saint Concile, s’engageant sur les traces du premier Concile du Vatican, enseigne et déclare avec lui que Jésus Christ, Pasteur éternel, a édifié la sainte Église en envoyant ses Apôtres, comme lui-même avait été envoyé par le Père ; il a voulu que les successeurs de ces Apôtres, c’est-à-dire les évêques, soient dans l’Église, pasteurs jusqu’à la consommation des siècles. (Lumen Gentium 18).
Est-ce à dire que les évêques sont tous vraiment des apôtres avec un nom différent? En sont-ils les successeurs dans ce sens?

Non, ils sont les successeurs des apôtres dans le sens où les apôtres étaient à l'origine de la plus haute fonction dans l'Église et, quand ils ont quitté ce monde, ils ont transmis leurs charges à d’autres évêques.

Les évêques ont ainsi succédé aux apôtres en devenant les plus hauts dirigeants de l'Église, mais pas en devenant des apôtres.

Peut-on documenter cela?

Oui. Il y a une annexe dans Lumen Gentium qui clarifie la question (imprimé après le corps principal du document sur le lien). Il dit:
Le parallélisme entre Pierre et les autres Apôtres d’une part, et le Souverain Pontife et les évêques d’autre part, n’implique pas la transmission du pouvoir extraordinaire des Apôtres à leurs successeurs, ni – c’est évident – l’égalité entre le chef et les membres du collège, mais seulement une proportionnalité entre le premier rapport (Pierre-Apôtres) et le second (pape-évêques). [Lumen Gentium , Note explicative préliminaire 1].
Donc, en indiquant que les évêques sont les successeurs des apôtres « n’implique pas la transmission du pouvoir extraordinaire des Apôtres à leurs successeurs », les évêques. Ils sont leurs successeurs dans un sens différent.

Cet article est une traduction personnelle de l’article « The Bishops as Successors of the Apostles » de Jimmy Akin. Vous pouvez consulter l’article original en anglais ici.